‘峰度和偏度’如何进行数据正态分布的检验。
偏度和峰度
偏度也称偏斜度，描述数据分布的偏斜程度和方向，峰度描述数据分布曲线陡峭平缓程度的统计量，理论上讲，标准正态分布偏度和峰度均为0，但现实中数据无法满足标准正态分布，因而如果峰度绝对值小于10并且偏度绝对值小于3，则说明数据虽然不是绝对正态，但基本可接受为正态分布。【参考文献：Kline R , Kline R B , Kline R . Principles and Practice of Structural Equation Modelling[J]. Journal of the American Statistical Association, 2011, 101(12).】。除此之外，还有图示化可以进行验证，比如直方图、p-p/q-q图。
图示化
除了用正态性检验和偏度和峰度的方法，还可以结合图形进行分析数据是否符合正态分布。其中包括直方图和p-p/q-q图。
直方图
如果使用直方图，直方图若呈现‘中间高，两边低，左右基本对称的钟形图’则基本服从正态分析，但是数据量过少等也可能影响结果导致很难呈现出标准的正态分布，如果是这种情况如果看见‘钟形’也可以接受的。比如:
上图可以看出，数据呈现的分布并不是很对称，但是也出现近似‘钟形’曲线，所以也可以勉强接受。
p-p/q-q图
p-p图和q-q图都是根据累计分布函数理论计算的，使用它们可以进行数据是何种分布的检验，但是常用于检验数据是否服从正态分布。如果图形中所有店都聚集在直线上，则说明变量分布服从于所要检验的分布，直观说法就是如果散点分布近似‘对角线’则可以认为正态分布。比如：
从上图可以看出散点分布近似‘对角线’则可以认为正态分布。q-q图也是如此。
几种方法说明
上述展示几种正态检验的方法，大体可以分为正态性检验，偏度与峰度以及图示化三种，其中正态性检验要求最为严格，但是从实用性角度，正态性检验远不如偏度与峰度以及图示化这俩种实用，有时常常会出现这样的结果，明明数据偏度绝对值小于3峰度绝对值小于10，或者p-p图呈现近似“对角线”的结果，但是正态性检验并不通过。此时建议不要对正态性检验过于依赖，因为正态性检验要求严格通常无法满足，所以在分析中可以使用其它两种方法辅助进行判断。
举例正态检验
前面已经提到过方差等需要数据服从正态分布，所以接下来进行举例说明，比如想要研究不同品牌洗发水的销量情况。已知需要使用方差分析，现在想要查看数据是否服从正态分布。此例子中使用直方图进行判断。结果如下：
从上图中可以看出，“销量”数据直方图呈现‘中间高，两边低，并且左右基本对称的钟形图’则基本服从正态分析。所以可以进行后续分析。
总结
本篇文章主要对数据进行检验是否服从正态分布，检验正态分布的数据概括成三个一个正态性检验，一个是利用偏度和峰度进行说明，还有一种是图示化来表示，其中正态性检验条件最为严格，但是从实用性角度来看，却不如其它两种，如果在实证分析中，可以利用偏度与峰度和图示化进行辅助判断。返回搜狐，查看更多